문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 지능 지수 (문단 편집) === 일반화 === 지능을 수량화한 확률변수 [math(X)]에 대하여 평균을 [math(m)], [[표준 편차]]를 [math(\sigma)]라고 하자. 이를 [[정규 분포#s-2|표준 정규 분포]]로 나타내어 그 범위를 나타내면 다음과 같다. 여기서는 상위 [math({\color{Blue} 2.28}\% )]와 상위 [math({\color{Red} 1.07}\% )]만 각각 살펴보기로 한다. ||<#d0d0d0,#000> '''항목''' ||<#d0d0d0,#000> '''백분위''' ||<#d0d0d0,#000> '''확률변수의 범위''' || ||<#fff,#000> 평균 || [math(50.00)] || [math(X=m \ {\color{Gray} + \ 0 \times \sigma} )] || ||<#fff,#000> 상위 [math({\color{Blue} 2.28}\% )] || [math(97.72)] || [math(X=m+{\color{Blue} 2.0} \times \sigma )] || ||<#fff,#000> 상위 [math({\color{Red} 1.07}\% )] || [math(98.93)] || [math(X=m+{\color{Red} 2.3} \times \sigma )] || ||<#fff,#000> 만점(滿點) || [math(100.00)] || [math(X=m+{\color{Gray} 4.0} \times \sigma )] || 이때 상위 [math({\color{Blue} 2.28}\% )]와 상위 [math({\color{Red} 1.07}\% )]의 각 '''표준편차의 계수'''인 [math({\color{Blue} 2.0})]과 [math({\color{Red} 2.3})] 따위를 [[통계학]]에서는 [math(z)] 값이라고 한다. 지능 지수는 [math(z)] 값의 범위에 따라 결정된다. 특히 백분위 만점(滿點)은 실측상 나올 수 없으며 표에 기재된 [math(100.00)]은 [[극한|극한값]]이다(대략 [math({z \to 4.0})][* [math(\displaystyle \lim_{z \to 4.0} \rm P \it \left( z=\frac {x-m}{\sigma} \right ) = \rm 0 \it )] [br] ([math(x)]는 원 점수, [math(m)]는 평균임.) ]) 국제사회에서는 [math(z \ge 2.0)]에 해당하는 사람들을 보통 [[고지능자]]로 규정하고 있으며, 국내에서 인지도가 있는 [[멘사]]에서도 하한 기준이다. 시험 9등급 제도에서 쓰이는 ‘1등급 하한 커트라인’이 당장 [math(z = 1.75)]라는 점(표준점수 135점)을 고려했을 때, [math(z = 2.0)](표준점수 140점)은 상당한 기준임을 알 수 있다. 반면에 [math(z < 0)]인즉 [math(z)] 값이 [[음수(수학)|음수]]가 나오는 경우는 평균 이하의 지능 소유자로 규정하며, 이론상 이들도 대략 절반의 인구를 차지한다. 지능지수에 따른 인구 비율은 다음과 같다. [[파일:1642419900.gif]]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기